Що е то ментална математика и защо е важна за когнитивното развитие на човека


Менталната математика представлява пресмятане наум. Понякога се отнася до бързо изчисление с приближение, с помощта на решаването на прости задачи. Тези прости задачи са основни математически операции, които или бързо се извършват наум, или са запаметени - като таблицата за умножение, респ. деление.

Менталната математика се състои и от специфични обучителни техники, които помагат за бързото решаване на математическите задачи. Това бързо решаване всъщност е едно "умно" смятане, т.е. решаване по пътя на рационалното представяне.  С други думи, представяш си наум как можеш да представиш задачата така, че тя да се реши по най-лесния начин (напр. чрез прегрупиране; вместо като умножение, като сбор на числа; чрез представяне на двуцифрено число като сбор от две по-удобни за умножение числа, поставени в скоби и т.н.). Това означава, че менталната математика развива логическото мислене

Обикновено неправилно се счита, че щом можеш да мислиш логично, значи не ти е нужно да помниш. Нищо подобно! 

Развитието на логиката е важно (за да се формират правилни количествени, геометрични, пространствени и времеви представи), но не е единственото важно нещо в познавателния процес. Например, децата трябва по логичен път, с помощта на нагледен показ да разберат как се стига до получаването на определен резултат, например какво означават задачите от таблицата за умножение. Те разбират това, като им се представят във вид на сборове на числа. И след като са получили тази количествена представа по логически път, е  важно да надскочат този период, като си научат наизуст таблицата за умножение. Или при по-големите - по логически път разбират как се получава формулата за квадратно уравнение (както и всяка друга формула, която се получава чрез решаване на доказателствена задача), но не е нужно да я извличат всеки път - достатъчно е да я научат наизуст. Т.е. доверяват се и вече могат да разчитат на откритието си - получената формула, но за да не губят време, е добре да я наизустят и да я използват безпроблемно при решаване на следващи задачи.

Доказано е, че деца, които не са запомнили тези важни, ключови концепции, решават всяка следваща задача като нова, т.е. не правят пренос на знания вследствие на опит, или ако го правят, то този опит е екстензивен или ограничен, напр. започват отново по дългия начин да решават задачата, разчитайки основно на визуална подкрепа, т.е абстракцията работи при тях в много ограничен периметър.

Специфична особеност на менталната аритметика е, че една задача може да се реши по няколко различни начина. Рационалността на използваните изчислителни методи зависи от предварителните знания, възрастта (счита се, че по-големите учат по-сложен материал), овладените математически методи и логически стратегии. 

С изложеното по-горе се изтъква още едно важно значение на менталната математика - развива въображението, по-специално математическото въображение. 

Менталните изчисления предполагат визуализиране - представяне и получаване на решението наум, т.е. нещо като експериментиране, проучване на идеи наум. Без практически опит с реални модели или с писмено представяне, които да са база (във вид на образи) на този подход, менталната визуализация на решение на задача е невъзможно. Този практически опит може да е свързан с онагледяване от всякакъв вид - експериментиране с 2D и 3D модели, чертане на диаграми (в т.ч. числови оси), бързо записване на решение (може и в съкратен вид) или на етапите на решение и т.н. Освен това, пренасянето отвън навътре често е свързано със съкращаване на операции, т.е. автоматизиране на изчислителния процес.  

В заключение може да кажем ,че менталната математика е сложен процес, който включва боравене с числа, обработване на информация и познаване на математическите понятия. Тя е част от много от ежедневните ни дейности, така че е важно да я владеем поне на базисно ниво, т.е. да умеем да правим прости сметки наум бързо и без грешка. Това обаче изисква много практика, а също и добри познавателни умения. Когнитивните умения, свързани с умствената аритметика, могат да бъдат тренирани чрез когнитивна стимулация. За целта са нужни определени познавателни умения и способности. Това са инструментите, които мозъкът ни използва за извършване на аритметични и други математически изчисления. Когнитивните способности, които най-много участват в умствената аритметика, са работна памет, краткотрайна слухова памет и краткотрайна визуална памет. 

Доказано е, че менталните математическите игри развиват тези познавателни способности, като насърчават бързото и точно пресмятане наум, развиват съобразителността и математическото въображение. Развитието на когнитивните умения и способности, които упражняваме и развиваме в менталната аритметика са важни за учебните ни постижения, за решаването на ежедневни задачи, както и за реализацията ни в живота. 

С много от математическите стратегии, използвани в менталната математика, както и с интересни математически трикове, ще ви запознаем в следващи статии.