Менталната аритметика с абакус - преоткритите възможности на едно древно сметачно устройство


Абакусът, наричан още сметачна рамка, е изчислително устройство, използвано в древността в Близкия Изток, Европа, Китай и Русия, векове преди възприемането на десетичната бройна система. Точният произход на абакуса е неизвестен. Всъщност, това е древен калкулатор, измислен далеч преди Блез Паскал да изобрети в нач. на 17-ти век т.нар. "паскалин" - аритметична машина или механичен калкулатор.


Първият известен абакус се използва в Месопотамия и датира от периода 2700 - 2300 г. пр.н.е., като е пригоден за тяхната шейсетична бройна система. Гръцкият историк, бащата на историята - Херодот пише за употребата на абакуса в Древен Египет. Това, което го впечатлява е, че пресмятането е от ляво надясно, обратното на възприетото от гърците смятане от дясно наляво. 

По време на империята на Ахеменидите (600 г. пр.н.е.), персите за пръв път започват да ползват абакуса. Тогава обменът на знания и изобретения с техните съседи - Индия, Китай и Римската империя, бил на почит, което е вероятната причина да се разпространи употребата му и в тези страни.

Гръцкият абакус датира от 5 в.пр.н.е. Гръцкият абакус представлявал маса от дърво или мрамор, с предварително направени жлебове в дървото или метала, и малки пулчета за математически изчисления. Този гръцки абакус се употребявал в Ахеменидска Персия, Етруската цивилизация, Древен Рим и до Френската революция - в Западния християнски свят.  

Най-ранният писмен документ, в който се говори за китайския абакус, е от 2-ри век пр.н.е. Суанпан има 2 мъниста в горната част и 5 в долната и обикновено е с повече от 7 оси. По време на династията Сун (960 - 1127) вече се използва суанпан 1:4 (1 мънисто горе - небесно, и 4 долу - земни) - това е и видът на съвременния абакус, който се използва напр. в Япония - там го наричат соробан.

В Рим изчисленията обикновено се правели на метална табличка с жлебове и мъниста 1:4. В Индия абакусът също се е използвал още преди новата ера. В Корея се среща около 1400 г във вариант 1:4, както и 5:1. Ацтеките, олмеките и инките също използват своя разновидност сметало. В Русия се използва десетичното сметало, подобно на днешното училищно сметало в Европа.  

В Япония абакусът се привнася от Китай (както и йероглифичната писменост). Той пристига в Страната на изгряващото слънце през 14-ти век. Смятането със соробан се преподава в японските училища повече от 500 години и е дълбоко вкоренено в културната традиция на Япония. Въпреки навлизането на калкулаторите, японците продължават да насочват децата си към смятане със сметало. Една толкова напреднала в техническо отношение страна продължава да държи на това децата да не губят това познание. И вероятно причините не се крият в консерватизма или прекомерния патриотизъм. Прагматичните японци са разбрали, че смятането със сметало носи сериозни ползи, които са особено важни и съществени в наши дни. Тези ползи са свързани с когнитивното развитие на децата.   


Предимствата за децата от използването на абакус 

За децата, особено в началното училище, по-интересно и увлекателно се възприемат и усвояват тези знания, които се дават не в словесно-теоретичен вид, а в хода на някаква предметна дейност. По този начин по-лесно и по-трайно се овладяват знания и умения. В Япония например повечето обучения в училище и в детската градина са основани на дейностния подход. Сравнителни изследвания, проведени в Япония, показват по-успешно последващо овладяване на математиката там, където децата са се учили да смятат със соробан (сметало).   

Ползите от извършване на математически изчисления със соробан се състоят в развиването на:

1. Концентрацията - работата с абакус изисква съсредоточаване върху действията с ръцете или върху визуализирането на същите тези действия.

2. Логическото мислене - изисква съобразяване, коя формула да се използва и по какъв начин (според наличната до момента подредба на мънистата се налага различен подход за прилагането й).

3. Паметта - запаметяват се 34 формули, които са азбуката на менталната аритметика с абакус. Освен това, при визуализирането на задачите, се налага запаметяване на образа, до който си стигнал при пресмятането. Комбинирането на запаметяване с визуализиране на развитието на математическата ситуация, произтичаща от конкретната задача, води до развитие на няколко когнитивни способности и съвместното им използване.

4. Умение за визуализация - основа за развитие на творческото въображение. Учейки се да визуализираш математическите ситуации, които се извършват на реалното сметало, помага за развитие на много важно умение - задържане на визуалния образ в съзнанието и опериране с него в полето на съзнанието. Ако искате да станете добри визионери и да умеете да работите с визуалните образи, да изграждате добри и трайни мисъл форми, менталната аритметика с абакус ви дава един много ефективен подход, като упражнява и развива уменията ви да виждате отвъд видимия материален свят. 

5. Фината моторика - манипулирането с мънистата, което става все по-бързо и по-бързо с нарастването на уменията за смятане, води до развитие на фината моторика на ръцете. Децата с по-добра фина моторика имат по-добра логическа мисъл, по-бистра памет, по-голяма концентрация. Недостатъчно развитата фина моторика затруднява писането и демотивира детето. Обратно, добрата фина моторика улеснява процеса на писане и това води до по-добри учебни постижения. 

При равни други условия, дете с по-добра фина моторика ще се справи по-добре с овладяването на материала по български език, както и в речево отношение ще бъде по-пластично, с по-подвижна мисъл и по-бързо ще обогатява речника си. Както казва Мария Монтесори - "Ръцете са инструмент на мозъка."

6. Речта - движението на пръстите е в пряка връзка с речевата функция. Речевите области - центровете на Брока (центърът на Брока отговаря за синтаксиса/граматиката) и Вернике (отговаря за значението на думите и семантиката) - се  развиват под влияние на импулсите от пръстите на ръцете. Стимулирането на движенията с пръстите на ръцете води до непреднамерено развитие на речевите възможности на детето. 

7. Ляво и дясно полукълбо едновременно - работата с лява и дясна ръка едновременно и съгласуването на действията на двете ръце развива както двете полукълба едновременно, така и невронните връзки помежду им, което води до невероятно развитие на интелигентността.

8. Количествени представи - противно на твърдението, че менталната аритметика не развива количествените представи на децата, всъщност се случва точно обратното. Неслучайно сметалата (при нас са възприети сметала с по 10 мъниста) са въведени за ползване в първи клас. Всъщност соробанът е доста по-усъвършенстван уред за количествено възприемане от обикновеното 10-мънистово сметало. 

Използвайки соробан детето разбира:

- начините за получаване на 5 и 10 с помощта на "малките и големите помощници";

- овладява без грешка цифровите позиции (различни вертикални оси на сметалото) и с лекота оперира с техните стойности, както и прави прехвърляния непрекъсното; 

- как да прилага формулите, в които всъщност са заложени основните количествени концепции (в т.ч. работа с отрицателни числа);

- как да решава задачи с четирите основни математически операции, като може да решава (ако напредне достатъчно) дори и логаритми, без да влага в тях негативна конотация за трудност и непостижимост. 

Аритметиката със соробан прилича на двоична аритметика, а правилата за запомняне са намалени по брой.

Използването на соробан в обучението може драстично да ускори изпълнението на аритметични изчисления наум. Ускорението може да се използва за преподаване на по-многобройни методи за решаване на задачи, които в противен случай биха били невъзможни поради много изчисления, необходими за решаването им. Знанията, получени от работа със соробан, могат да се пренесат в разбирането на компютрите и компютърната аритметика.

9. Реактивност - развива се бързина на реакциите, скорост на изпълнение/решение на задачите, т.е. се развиват ценни умения за справяне с физическата реалност - подвижност, бързина, светкавична съобразителност. 


Допълнителни предимства

1. Повишаване на общата увереност в собствените способности, поради бързото напредване в овладяването на математическия материал, както и в общото интелектуално развитие.  

2. Позитивна нагласа, която помага на детето да се справя с всякакви ситуации, тъй като в менталната аритметика с абакус то се сблъсква с такива непрекъснато, т.е, не отчита непознатото и трудното като невъзможно и не се демотивира. 

3. Пренос на общото усещане за успешност върху цялостната дейност и улесняване на преодоляването на трудностите с лекотата на човек, който не се спира пред нищо, защото не чувства в себе си ступори от типа на очакване на неуспех с последващо разочарование. 

4. Менталната аритметика развива нагласа за растеж, т.е. детето знае, че може да постигне всичко, стига да вложи необходимата енергия (воля и труд). Неговата мотивация е висока и тя се подхранва непрекъснато от незакъсняващите постижения. 


Предимства за възрастните

1. Развитие на нови невронни връзки. 

2. Едновременна работа на двете полукълба и синхронизирането им.

3. Развитие на мозъка, благодарение на невропластичността му, независимо от възрастта.

4. Развиване на капацитета на мозъка и откриване на негови неподозирани качества, постигано незабележимо, само посредством решаването на аритметични задачи.

5. На чисто битово ниво - по-бързо извършване на изчисления, които ни се налага да правим ежедневно (напр. при пазаруване).